Question

15．如图，AC与BD相交于E点，且∠A=50°，∠B=35°，∠C=50°．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D是多少度？为什么？
答：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）∠D=35°，理由如下：
∵AB∥CD（已证），
∴∠D=∠B（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．

Answer 1

分析 （1）利用∠A=50°，∠C=50°，得出∠A=∠C，进一步判断AB∥CD即可；
（2）由AB∥CD得出∠D=∠B即可解决问题．

解答 解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）∠D=35°，理下：
∵AB∥CD（已证），
∴∠D=∠B（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．
故答案为：内错角相等，两直线平行；已证，两直线平行，内错角相等，已知．

点评 此题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；以及平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解决问题的关键．