Question

计算：1-（a-

1

1-a

）²÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：先算括号内的式子，再利用因式分解进行约分即可．

解答：解：1-（a-

1

1-a

）²÷

a2-a+1

a2-2a+1

=1-（

a2-a+1

a-1

）²×

(a-1)2

a2-a+1

=1-（a²-a+1）（a-1）
=1-（a³-2a²+2a-1）
=-a³+2a²-2a+2．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是运用因式分解进行约分．