Question

化简求值：
（1）

x-y

y

-

y-x

x

（2）1+

x+3

x-1

÷

x+3

x+1

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的加减法

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x(x-y)-y(y-x)

xy

=

x2-y2

xy

；
（2）原式=1+

x+3

x-1

•

x+1

x+3

=1+

x+1

x-1

=

x-1+x+1

x-1

=

2x

x-1

，
当x=2时，原式

4

2-1

=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．