Question

【题目】师大一中准备办自己的农场，如果设计成等腰三角形的样子，要求等腰三角形的一边长为20，面积为 160，则该等腰三角形的周长为_____

Answer 1

【答案】40＋8或40＋16或

【解析】

分别根据三角形的不同形状以及边长为20也可能是腰长也可能是底边长，分别分析得出答案即可．

解：①如图，设AB＝AC＝20，过点C作CD⊥AB于点D，

∵＝×CD×AB＝160

∴×CD×20＝160，

解得：CD＝16，

∵

∴AD＝12，

∴BD＝20－12＝8，

∴BC＝

∴AB＋BC＋AC＝40＋8；

②如图，设AB＝AC＝20，过点C作CD⊥AB于点D，

∵＝×CD×AB＝160

∴×CD×20＝160，

解得：CD＝16，

∴AD＝12，

∴BD＝20+12＝32，

∴BC＝

∴AB＋BC＋AC＝40＋16；

③设BC＝20，
过点A作AD⊥CB于点D，

∵＝×AD×BC＝160

∴×AD×20＝160，

解得：AD＝16，

∴AB＝

∴AB＋BC＋AC＝；

故答案为：40＋8或40＋16或．