【题目】将一些数排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；
（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；
（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.
【答案】(1)16；(2)484；(3) 数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
【解析】
（1）观察可知，第1列的数从上往下依次为
，
，
，
，可得第4行第1列的数；
（2）第1列的数的数为
，第2列的数为
，第3列的数为
，第4列为
，相加即可得到结论；
（3）第3列的数从上往下依次为
，
，
，；第4列的数从上往下依次为，
，
，，根据各列的变化规律可得100所在的行和列．
解：（1）根据表格中的规律，第一列的数分别为1，4，9，…，分别为12，22，32，…，
∴第4行第1列的数是42＝16；
（2）∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2（17﹣1），
∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；
（3）∵100＝102，
∴数100在第10行第1列；
∵100＝4×25，
∴数100在第25行第2列；
∵100＝5×20，
∴数100在第20行第3列；
∵100＝50×2＝（46+4）×2，
∴数100在第46行第4列.
综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
名师点睛字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=
∠BAC，其中正确的结论有_____________。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”，
（1）已知点A（2，0），B（0，2
），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为 ；
（2）若点C（1，2），点D在直线y＝5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
为正方形，已知点
、
，点
、
在第二象限内.
（1）点的坐标___________；
（2）将正方形以每秒
个单位的速度沿
轴向右平移
秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、
两点的对应点
、
正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在
轴上的点
和反比例函数图象上的点
，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在正方形
中，连接
，
为射线
上的一个动点（与点
不重合），连接
，的垂直平分线交线段于点
，连接
，
.
提出问题：当点运动时，
的度数是否发生改变？
探究问题：
（1）首先考察点的两个特殊位置：
①当点与点
重合时，如图1所示，
____________
②当
时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）
（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）
（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.
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