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    【题目】在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（ ）

    A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

    【答案】D

    【解析】解：∵AD=8，AB=6，四边形ABCD为矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

    △EFC为直角三角形分两种情况：

    ①当∠EFC=90°时，如图1所示．

    ∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴点F在对角线AC上，∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

    ②当∠FEC=90°时，如图2所示．

    ∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，∴四边形ABEF为正方形，∴BE=AB=6．

    综上所述：BE的长为3或6．

    故选D．

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    【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：

    (1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位；

    (2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；

    (3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；

    (4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．

    （Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；

    （Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．

    参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

    ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

    ②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

    ③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某巡警骑摩托车在一条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：

    +9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

    （1）点A在岗亭的 边方向，距离岗亭 千米。

    （2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他这一天有没有失联过？有几次？请说明理由。

    （3）若摩托车每行驶100千米耗油6升，这一天共耗油多少升？

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    【题目】如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

    （1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

    （2）若BD=8cm，求线段BE的长．

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    【题目】某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施，当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯加价，分档水量和价格具体如下：

    第一阶梯：户月用水量为0-18吨（含）部分，每吨自来水价格为a元；

    第二阶梯：户月用水量为18-25吨（含）部分，每吨自来水价格为b元；

    第三阶梯：户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元.

    （1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费51元，则a= ,b= .

    （2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费，12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元，已知小蔡家和小张家12月份水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自用水量可能是多少吨？

    （3）某月小蔡家比小王家多交水费28元，小王家比小张家多交水费17元，则三户共交水费多少元？（三户用水量都是整数）

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