Question

王大爷有农田20块和现金4000元，计划今年种植水稻和小麦．这两种农作物每块天地的成本、产量及每公斤的收益如下表：

	水稻	小麦
每块地成本	240元	80元
每块地产量	800公斤	200公斤
每块地收益	3元/公斤	5元/公斤

若王大爷用x块地种植水稻，一个收获季的收益共为y元．
（1）请写出y与x之间的函数关系．
（2）王大爷应如何分配种植面积（取整数），才能获得最大利益？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意表示出成本与收益进而得出函数解析式；
（2）根据题意得出x的最值，进而利用一次函数增减性得出答案．

解答：解：（1）由题意可得：
y=3×800x-240x+5×200（20-x）-80x
=1080x+20000；

（2）∵王大爷有农田20块和现金4000元，由图表可得：
∴240x+80（20-x）=4000，
解得：x=15，
∵k=1080＞0，
∴y随x的增大而增大，
故x的最大值为15，此时y最大为：1080×15+20000=36200（元）．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及以及一次函数增减性，得出函数解析式是解题关键．