Question

【题目】关于等腰三角形，有以下说法：

（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形

（2）等腰三角形两边的中线一定相等

（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

其中，正确说法的个数为（ ）

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．

解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88°，此时三角形是锐角三角形；

如果的角是顶角，则底角等于67°，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；

（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，

当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；

（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；

（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；

综上可知（1）、（4）正确.

故选：B．