【题目】在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.
(1)请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论;
(2)对于小选手琪琪,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?
(3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问琪琪进入复赛的概率是多少?
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c(b,c均是常数)经过点O(0,0),A(4,4
),与x轴的另一交点为点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P.
(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)过点P作x轴的平行线l,若点Q是直线上的动点,连接QB.
①若点O关于直线QB的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,求点Q的坐标;
②若点O关于直线QB的对称点为点D,当线段AD的长最短时,求点Q的坐标(直接写出答案即可).
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【题目】关于等腰三角形,有以下说法:
(1)有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
(2)等腰三角形两边的中线一定相等
(3)两个等腰三角形,若一腰以及该腰上的高对应相等,则这两个等腰三角形全等
(4)等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中,正确说法的个数为( )
A.个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图,已知抛物线过点A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在图甲中,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标;
(3)在图乙中,点C和点C1关于抛物线的对称轴对称,点P在抛物线上,且∠PAB=∠CAC1,求点P的横坐标.
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【题目】如图所示,矩形ABCD的顶点D在反比例函数(x<0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,△BCE的面积是6,则k=_____.
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【题目】如图,矩形在平面直角坐标系内,其中点
,点
,点
和点
分别位于线段
,
上,将
沿
对折,恰好能使点
与点
重合.若
轴上有一点
,能使
为等腰三角形,则点
的坐标为___________.
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【题目】问题情景:如图1,在同一平面内,点和点
分别位于一块直角三角板
的两条直角边
,
上,点
与点
在直线
的同侧,若点
在
内部,试问
,
与
的大小是否满足某种确定的数量关系?
(1)特殊探究:若,则
_________度,
________度,
_________度;
(2)类比探索:请猜想与
的关系,并说明理由;
(3)类比延伸:改变点的位置,使点
在
外,其它条件都不变,判断(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出
,
与
满足的数量关系式.
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【题目】如图是二次函数图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(
,y2)是抛物线上两点,则
y1>y2.其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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