精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形DEFGABC的内接正方形,DG分别在ABAC上,EFBC上,AHABC的高,已知BC20AH16,求正方形DEFG的边长.

【答案】

【解析】

由正方形的性质得DGEF,相似三角形的判定与性质求出ADG∽△ABC ,再由平行线间的距离,线段的和差和一元一次方程的应用求出正方形DEFG的边长为

如图所示:

∵四边形DEFG是正方形,
DGEFDG=DE
∴△ADG∽△ABC

BC=20AH=16

又∵AHABC的高,
DE=KH
DG=DE=KH

AK=4x,则KH=5x
AH=AK+KH
4x+5x=16
解得:x=
KH=DG=5x=

即正方形DEFG的边长为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年10月23日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海底隧道西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米,点C是与西人工岛相连的大桥上的一点,ABC在一条直线上.如图一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行,到达P点时观测两个人工岛,分别测得与观光船航向的夹角∠DPA=18°,∠DPB=53°,求此时观光船到大桥AC段的距离的长

参考数据:°°°°°°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC 中∠ACB90°、∠CAB30°ABD 是等边三角形将四边形 ACBD 折叠,使点 D 与点 C 重合,HK 为折痕,则cosACH 的值是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,平分,交于点,交于点,则的长为___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6BC4,动点Q在边AB上,连接CQ,将BQC沿CQ所在的直线对折得到CQN,延长QN交直线CD于点M

1)求证:MCMQ

2)当BQ1时,求DM的长;

3)过点DDECQ,垂足为点E,直线QN与直线DE交于点F,且,求BQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程

如图1,已知圆上一点A,画过A点的圆的切线.

画法:(1)如图2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处,使其一直角边经过点A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;

(2)如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一条直角边所在的直线AD.

所以直线AD就是过点A的圆的切线.

请回答:该画图的依据是_______________________________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A02),抛物线ymx2+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B

1)求点B的坐标;

2)当m0时,过A点作直线l平行于x轴,与抛物线交于CD两点(CD左侧),CD横坐标分别为x1x2,且x2x12,求抛物线的解析式;

3)若抛物线与线段AB恰只有一个公共点,则请结合函数图象,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在平面直角坐标系xOy直线轴于点、交轴于点

1)求直线的函数表达式;

2)设点轴上的一点

①在坐标平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

②若是线段的中点,点与点关于轴对称,点在直线上,当为等边三角形时,求直线的函数表达式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的顶点在双曲线的图象上,直角边轴上,,连接,则的值是(

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

查看答案和解析>>

同步练习册答案