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    【题目】解方程：x2﹣1=2（x+1）．

    【答案】x1=﹣1，x2=3

    【解析】

    整理方程，根据方程的特点可选用因式分解法求解.

    解：方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，

    即（x﹣3）（x+1）=0，

    解得：x1=﹣1，x2=3．

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    【题目】请选择适当的方法解下列一元二次方程：
    （1）
    （2）

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    【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为( )

    A. 20 B. 22 C. 24 D. 26

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S△BEC=时，请求出点E和点M的坐标；

    （3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

    （1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：　 　（写出符合的一对即可）

    （2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

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    【题目】已知关于x的方程x2+mx+5＝0的一个解是x＝1，则m＝_____．

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    【题目】如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m= ．

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    【题目】已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和x+6，求这个数．

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