Question

某校墙边有甲、乙两根木杆．
 
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图（1）所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：（1）利用太阳光线是平行光线进而得出乙木杆的影子；
（2）利用平移即可得出答案；
（3）利用平行线的性质得出相似三角形即可．

解答：解：（1）如图（2）所示：作直线DD′，过E作DD′的平行线，交AD′所在的直线于点E′，BE′就是乙木杆的影子；

（2）如图（2）所示：平移由乙木杆、乙木杆的影子到墙的底部即可；

（3）△ADD′∽△BEE′，
理由：∵DD′∥EE′，
∴∠DD′A=∠EE′B，
又∵∠DAD′=∠EBE′，
∴△ADD′∽△BEE′．

点评：此题主要考查了平行投影以及相似三角形的判定，利用太阳光线是平行光线得出是解题关键．