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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点都在格点上.

1)请按下列要求画图:

将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1

A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

2)若(1)所得的△A1B1C1与△A2B2C2,关于点P成中心对称,直接写出对称中心P点的坐标.

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(3)(2.50.5).

【解析】

1)分别作出ABC的对应点A1B1C1即可.

2)分别作出ABC的对应点A2B2C2即可.

3)根据中心对称的规律即可求得.

解:(1A1B1C1如图所示.

2A2B2C2如图所示.

3A1B1C1A2B2C2,关于点P成中心对称,点P的坐标是(2.50.5).

练习册系列答案
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【题目】如图,二次函数的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(30),下列结论中,正确的一项是( )

A.abc0B.2ab0C.abc0D.4acb20

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【题目】已知:抛物线C1yax2+bx+ca0)与x轴交于点(﹣10),(20).

1bc分别用含a的式子表示为:b   c   

2)将抛物线C1向左平移个单位,得到抛物线C2.直线ykx+ak0)与C2交于AB两点(AB左侧).P是抛物线C2上一点,且在直线AB下方.作PEy轴交线段ABE,过AB两点分别作PE的垂线AMBN,垂足分别为MN

①当P点在y轴上时,试说明:AMBN为定值.

②已知当点Pan)时,恰有SABMSABN,求当1a3时,k的取值范围.

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【题目】有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线可以用函数yax2+bx来表示,已知OA=8米,距离O2米处的棚高BC米.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若借助横梁DEDEOA)建一个门,要求门的高度为1.5米,求横梁DE的长度是多少米?

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【题目】如图,利用一面长的墙,用长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.

(1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场?

(2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理由.

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【题目】(问题背景)如图1,在四边形ADBC,ACB=ADB=90oAD=BD 探究线段ACBCCD之间的数量关系

小明同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90o到△AED,B,C分别 落在点A,E(如图2),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC= CD

(简单应用)

(1)在图1,AC=6,CD=,则AB= .

(2)如图3,AB是⊙O的直径,C.D在⊙O,C=45o,若AB=25BC=24,求CD的长.

(拓展延伸)

(3)如图4,ACB=ADB=90o,AD=BD,AC=,CD=,BC的长.(用含,的代数式表示)

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【题目】有一块形状如图的五边形余料.要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一边在上,并使所截矩形的面积尽可能大.

1)若所截矩形材料的一条边是,求矩形材料的面积;

2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值,如果不能,请说明理由.

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【题目】在矩形ABCD中,PAD的中点,连BP,过ABP的垂线,垂足为F,交BDE,交CDG

1)若矩形ABCD是正方形,如图1

求证:AGBP

的值为   

2)类比:如图2,在矩形ABCD中,若2AB3AD,求的值.

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【题目】矩形ABCDCEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=(  )

A. 1 B. C. D.

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