Question

已知，y=y_l+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5．

（1）求y关于x的函数关系式；   

（2）当y=﹣5时，求x的值．

Answer 1

【考点】待定系数法求反比例函数解析式．

【分析】（1）设y₁=kx，y₂=则y=y₁+y₂=kx+，再把当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5代入可得，然后再解方程组即可得到k、n的值，进而可得答案；

（2）把y=﹣5代入（1）所得的函数解析式即可．

【解答】解：（1）设y₁=kx，y₂=则y=y₁+y₂=kx+，

∵当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，

∴，

解得：，

∴y关于x的函数关系式为y=3x﹣；

（2）把y=﹣5代入y=3x﹣得：﹣5=3x﹣，

解得：x₁=﹣1，x₂=﹣．

【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是正确表示出函数解析式．