Question

5．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；
（2）设放入红球x个，则黄球为（7-x）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出7个球中红球和黄球的数量分别是多少．

解答 解：（1）∵袋子中装有3个红球和6个黄球，
∴随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是$\frac{3}{6+3}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{6}{6+3}$=$\frac{2}{3}$；
（2）设放入红球x个，则黄球为（7-x）个，由题意列方程得：
$\frac{3+x}{9+7}=\frac{6+7-x}{9+7}$，
解得：x=5．
所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个．

点评 本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．