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如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余.
考点:余角和补角
专题:证明题
分析:根据同角的余角相等,可得∠A=∠3,由于∠1=∠2,∠1+∠A=90°,根据等量关系可得∠2与∠3互余.
解答:证明:∵AC⊥BC,DE⊥BC,
∴∠B+∠A=90°,∠B+∠3=90°,
∴∠3=∠A,
∵FG⊥AB,
∴∠1+∠A=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠2与∠3互余.
点评:考查了余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.
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10
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10
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cm2
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cm2

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