Question

某礼品店招聘员工，薪资待遇丰厚，竞争者蜂拥而至．笔试题目如下，聪明的同学也来试一试吧．（注意：包装纸重叠部分不计）
（1）用代数式表示如图所示的长方形礼品盒的表面积．

（2）①若顾客购买相同的两份礼品（礼品盒同上图），并要求包装在一起，请在以下两种包装方式中任选一种，并用代数式表示所需的包装纸的面积．
解：我选

 

（填“甲”或“乙”）

②当a=5cm时，从节约的角度你会选择

 

种方式包装，所需包装纸

 

cm²．
（3）当a=5cm时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，最节约的包装方案需要包装纸

 

cm²．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）直接列出代数式即可解决问题．
（2）根据a的取值不同，来灵活选取．
（3）分别计算出两种包装方式下，各需包装纸的面积，即可解决问题．

解答：解：（1）如图，长方形礼品盒的表面积
=（2a+2×2）×2+2a×2
=8a+8．

（2）①∵在图甲中，所需包装纸的面积
=（2a×2+2×2）×2+2a×2×2
=16a+8，
在图乙中，所需包装纸的面积
=（2a+4）×4+2a×2
=8a+16+4a
=12a+16；
∵（16a+8）-（12a+16）
=4a-8，
∴当a=2时，甲或乙均可以；
当a＞2时，选乙；当a＜2时，选甲．
②当a=5cm时，从节约的角度我会选择乙种方式包装，
所需包装纸为76cm²．

（3）当a=5cm时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，
∵甲种方式需包装纸=（8a+4）×2+4a×2×2=32a+8=32×5+8=168（cm²）．
乙种方式需包装纸=（2a+4）×8+2a×2=20a+32=20×5+32=132（cm²），
∴最节约的包装方案需要包装纸 132cm²．

点评：该题主要考查了列代数式来解决现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意、准确找出命题中隐含的数量关系．