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    如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）

    A．  ∠ACD         B．∠ADB         C．∠AED         D． ∠ACB


    A             解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，

    ∴∠ABD=∠ACD，故A选项正确；

    B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说=，

    ∴∠ABD和∠ACD不相等，故B选项错误；

    C、∠AED＞∠ABD，故C选项错误；

    D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说=，

    ∴∠ABD和∠ACB不相等，故D选项错误；

    故选：A．


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    A．  2             B．              4  C．           6  D． 8

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    （2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．

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    从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）

    A．  B．C．        D．

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    已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．

    （1）求证：∠PCA=∠PBC；

    （2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

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    如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC=　　．

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    如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（　　）

    A．  7             B14              C．21            D． 28

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