Question

已知y=

1-x2 + x2-1 -6

x-1

，其中x，y为有理数．求（

2

）^x+y的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件可得

1-x2≥0 x2-1≥0

，再解可得x的值，再根据分式有意义的条件可得x-1≠0，进而可以确定x的值，然后再根据x的值计算出y，再求代数式的值．

解答：解：由题意得：

1-x2≥0 x2-1≥0

，
解得x=±1，
∵x-1≠0，
∴x≠1，
∴x=-1，
∴y=3，
∴（

2

）^x+y=（

2

）^-1+3=2．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．