Question

解下列三元一次方程组：
（1）

x-y-z=1 2x+y-3z=4 3x-2y-z=-1

（2）

a+ 1 2 b=c 1 2 a-b-c=1 3a+b=-2

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）

x-y-z=1① 2x+y-3z=4② 3x-2y-z=-1③

，
①×3-②得：x-4y=-1④，
③×3-②得：7x-7y=-7，即x-y=-1⑤，
⑤-④得：3y=0，即y=0，
把y=0代入④得：x=-1，
把x=-1，y=0代入①得：z=-2，
则方程组的解为

x=-1 y=0 z=-2

；
（2）方程组整理得：

2a+b=2c① a-2b=2c+2② 3a+b=-2③

，
①-②得：a+3b=-2④，
③×3-④得：8a=-4，即a=-

1

2

，
把a=-

1

2

代入④得：b=-

1

2

，
把a=b=-

1

2

代入①得：c=-

3

4

，
则方程组的解为

a=- 1 2 b=- 1 2 c=- 3 4

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．