Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y=13．

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	7	3	1	1	3	…

Answer 1

分析 把（-3，7），（-2，3），（-1，1）代入二次函数的解析式，利用待定系数法即可求得函数解析式，然后把x=3代入即可求得y的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{9a-3b+c=7}\\{4a-2b+c=3}\\{a-b+c=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\\{c=1}\end{array}\right.$，
则二次函数的解析式是y=x²+x+1，
当x=3时，y=9+3+1=13．
故答案是：13．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及求函数的值，正确解方程组是解决本题的关键．