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    5．如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿垂直插到离岸边1.5米远的水底（不计淤泥深度），竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请推断河水的深度为几米？

    分析 首先设河水的深度为x米，则竹竿长为（x+0.5）米，然后再利用勾股定理可得方程x2+1.52=（x+0.5）2，再解即可．

    解答 解：设河水的深度为x米，由题意得：
    x2+1.52=（x+0.5）2，
    解得：x=2．
    答：河水的深度为2米．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，AB⊥CD于O，且AO=BO，根据提示，添加一个条件使得Rt△AOC≌Rt△BOD．
    （1）OC=OD（SAS）   （2）AC=BD（HL）
    （3）∠C=∠D（AAS）   （4）∠A=∠B（ASA）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据：
    A-CC-DE-DE-FG-FB-G
    90m80m50-40m-70m20m
    则可得观测点A相对观测点B的高度是230米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．观察下列各数的规律：$\frac{9}{5}$，-$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，-$\frac{36}{32}$，…请你按这种规律写出第9个数据是$\frac{121}{117}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若（x2-x+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则q=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知y=（a-2）x|a|是y关于x的二次函数，则a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=0，且与y轴的交点坐标为（0，1）的抛物线的解析式为y=x2+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
    【探究与发现】
    （1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形△ACD≌△EBD
    【理解与应用】
    （2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是1＜x＜4．
    （3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=120°．

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