【题目】先化简，再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=-3.
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）已知点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求证：AG=DF；
（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．
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【题目】在平面直角坐标系中，点
为原点，点
的坐标为
．如图
，正方形
的顶点
在
轴的负半轴上，点
在第二象限．现将正方形
绕点
顺时针旋转角
得到正方形
．
（
）如图
，若
， 
，求直线
的函数表达式．
（
）若
为锐角， 
，当
取得最小值时，求正方形
的面积．
（
）当正方形
的顶点
落在
轴上时，直线
与直线
相交于点
， 
的其中两边之比能否为
？若能，求出
的坐标；若不能，试说明理由．
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【题目】今年某市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类： 
、实心球（
）； 
、立定跳远； 
、
米跑； 
、半场运球； 
、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（
）将上面的条形统计图补充完整．
（
）假定全市初三毕业学生中有
名男生，试估计全市初三男生中选
米跑的人数有多少人？
（
）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目： 
、立定跳远； 
、
米跑； 
、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
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【题目】如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（ ）
A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d
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【题目】问题提出
旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．
初步思考
（
）如图①，点
是等边
内部一点，且
， 
， 
．求
的长．
小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：
如图②，将
绕点
按顺时针方向旋转
后得到
，连接
．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
（
）如图③，在
中， 
， 
，点 
是
内部一点，且
， 
， 
．求
的长．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2
．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求CD的长．
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