【题目】先化简,再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1),其中x=-3.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B(2,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,8).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若将该抛物线向下平移m个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)已知点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图一,∠ACB=90°,点D在AC上,DE⊥AB垂足为E,交BC的延长线于F,DE=EB,EG=EB,
(1)求证:AG=DF;
(2)过点G作GH⊥AD,垂足为H,与DE的延长线交于点M,如图二,找出图中与AB相等的线段,并证明.
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【题目】在平面直角坐标系中,点为原点,点
的坐标为
.如图
,正方形
的顶点
在
轴的负半轴上,点
在第二象限.现将正方形
绕点
顺时针旋转角
得到正方形
.
()如图
,若
,
,求直线
的函数表达式.
()若
为锐角,
,当
取得最小值时,求正方形
的面积.
()当正方形
的顶点
落在
轴上时,直线
与直线
相交于点
,
的其中两边之比能否为
?若能,求出
的坐标;若不能,试说明理由.
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【题目】今年某市高中招生体育考试测试管理系统的运行,将测试完进行换算统分改为计算机自动生成,现场公布成绩,降低了误差,提高了透明度,保证了公平.考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项),对全市部分初三男生进行了调查,将调查结果分成五类: 、实心球(
);
、立定跳远;
、
米跑;
、半场运球;
、其它.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
()将上面的条形统计图补充完整.
()假定全市初三毕业学生中有
名男生,试估计全市初三男生中选
米跑的人数有多少人?
()甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目:
、立定跳远;
、
米跑;
、半场运球中各选一项,同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.
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【题目】如图,一个凸六边形的六个内角都是120°,六条边的长分别为a,b,c,d,e,f,则下列等式中成立的是( )
A.a+b+c=d+e+f
B.a+c+e=b+d+f
C.a+b=d+e
D.a+c=b+d
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【题目】问题提出
旋转是图形的一种变换方式,利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单,起到事半功倍的效果.
初步思考
()如图①,点
是等边
内部一点,且
,
,
.求
的长.
小敏在解答此题时,利用了“旋转法”进行证明,她的方法如下:
如图②,将绕点
按顺时针方向旋转
后得到
,连接
.(请你在下面的空白处完成小敏的证明过程.)
推广运用
()如图③,在
中,
,
,点
是
内部一点,且
,
,
.求
的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D在CO的延长线上,连接BD,已知BC=BD,AB=4,BC=2.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)求CD的长.
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