Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)．

（1）AB的长等于 ；

（2）画出△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，并写出此时点A1的坐标；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180后得到的△A2B2C2，并写出此时点C2的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析，(2，-1)；（3）见解析，(-5，-3)

【解析】

(1) 根据△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，得到网格每一个的长度，再用勾股定理即可得到答案

(2)直接用平移的定义即可画图，再根据向下平移横坐标不变纵坐标变小即可得到答案；

(3)根据旋转的定义即可画出图形，再根据旋转后的点与原来的点关于原点对称即可得到答案

解：（1）∵△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，

∴网格的每一格长度为1，,

∴（勾股定理）；

（2）图中△A1B1C1即为所求，

∵△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，

∴A点横坐标不变，纵坐标减少了5，

∴此时点A1的坐标为（2，-1）；

（3）图中△A2B2C2即为所求，

∵△ABC绕原点O旋转180后得到的△A2B2C2，

∴点C2的坐标与点C的坐标关于原点对称，

∵C点坐标从直角坐标系可以直接得到为：（5，3）

此时点C2的坐标为（-5，-3）；