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【题目】如图,△ABC中,BC4,⊙P与△ABC的边或边的延长线相切.若⊙P半径为2,△ABC的面积为5,则△ABC的周长为( )

A.8B.10C.13D.14

【答案】C

【解析】

根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案.

连接PEPFPGAP

由题意可知:∠PEC=∠PFAPGA90°

SPBCBCPE×4×24

∴由切线长定理可知:SPFC+SPBGSPBC4

S四边形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413

∴由切线长定理可知:SAPGS四边形AFPG

×AGPG

AG

由切线长定理可知:CECFBEBG

∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE

AC+AB+CF+BG

AF+AG

2AG

13

故选C

练习册系列答案
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【题目】已知:如图,以等边ABC的边BC为直径作⊙O,分别交AB,AC于点D,E,过点DDFACAC于点F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;

2)若等边ABC的边长为8,求由、DF、EF围成的阴影部分面积.

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1)如果确定小亮打第一场,再从其余两人中随机选取一人打第一场,选中小莹的概率是________

2)如果确定小亮打第一场,用投掷硬币的方法确定小莹、小芳谁打第一场,并决定小亮做裁判,由小亮抛掷一枚硬币,规定正面朝上小莹胜,反面朝上小芳胜,最终胜两局以上者(包括两局)打第一场.小亮第一次投掷的结果是正面朝上,请用列表或画树状图的方法表示最后两次投掷硬币的所有情况,并求小芳打第一场的概率.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=6AC=8P为边BC上一动点,PE⊥ABEPF⊥ACFMEF中点,则AM的最小值是

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【题目】如图,是⊙的直径,是⊙的弦,点延长线的一点,平分交⊙于点,过点,垂足为点

1)求证:是⊙的切线;

2)若,求⊙的半径.

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【题目】我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这是著名的赵爽弦图(如图1).它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中(如图2),已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点,对角线BD分别交AHCF于点PQ.在正方形EFGHEHFG两边上分别取点MN,且MN经过点O,若MH3MEBD2MN4 .则△APD的面积为_____

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【题目】已知:矩形中,,点是对角线上的一个动点,连接,以为边在的右侧作等边

1)①如图1,当点运动到与点重合时,记等边为等边,则点的距离是________

②如图2,当点运动到点落在上时,记等边为等边.则等边的边长________

2)如图3,当点运动到与点重合时,记等边为等边,过点于点,求的长;

3)①在上述变化过程中的点是否在同一直线上?请建立平面直角坐标系加以判断,并说明理由.

②点的位置随着动点在线段上的位置变化而变化,猜想关于所有点的位置的一个数学结论,试用一句话表述:______

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在⊿中,以为直径的⊙与边交于点,点为⊙上一点,连接并延长交于点 ,连接

(1)若 ;求证:是⊙的切线;

(2)若 .求⊙的直径.

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