精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图二次函数的图象与轴交于点两点,与轴交于点,点是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过

1)求二次函数的解析式;

2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;

3)若直线轴的交点为点,连结,求的面积;

【答案】1;(2;(34.

【解析】

1)直接将已知点代入函数解析式求出即可;

2)利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

3)分别得出EOAB的长,进而得出面积.

1二次函数与轴的交点为

设二次函数的解析式为:

在抛物线上,

∴3=a(0+3)(0-1)

解得a=-1

所以解析式为:

2=x22x3

二次函数的对称轴为直线

是二次函数图象上的一对对称点;

使一次函数大于二次函数的的取值范围为

3)设直线BDymxn

代入B10),D23)得

解得:

故直线BD的解析式为:yx1

x0代入得,y=3

所以E01),

∴OE1

∵AB4

∴SADE×4×3×4×14

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtFHG中,H=90°FHx轴,,则称RtFHG为准黄金直角三角形(GF的右上方).已知二次函数的图像与x轴交于AB两点,与y轴交于点E0),顶点为C1),点D为二次函数图像的顶点.

1)求二次函数y1的函数关系式;

2)若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上,求点G的坐标及FHG的面积;

3)设一次函数y=mx+m与函数y1y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点PQ. PQ两点分别与准黄金直角三角形的顶点FG重合,求m的值并判断以CDQP为顶点的四边形形状,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,ABAC,∠BAC120°MBC边上一动点(M不与BC重合)

1)如图1,若∠MAC45°,求

2)如图2,将CM绕点C顺时针旋转60°CN,连接BNTBN的中点,连接AT

①求证:AM2AT

②当ABAC2时,直接写出CM+4AT的最小值为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD内接与⊙OAB=ACACBD,垂足为E,点FBD的延长线上,且DF=DC,连接AFCF

1)若∠CAD=α,求∠BAC(用含α的代数式表示);

2)求证:CF是⊙O的切线。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.

(1)如图①,连接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;

(2)如图②,若点F为弧AD的中点,⊙O的半径为2,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长的篱笆围成一个矩形花园(篱笆只围两边).

1)若围成的花园面积为,求花园的边长;

2)在点处有一颗树与墙的距离分别为,要能将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),又使得花园面积有最大值,求此时花园的边长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两个非零实数根分别为x1x2,则x1+x2=﹣x1x2.

解决下列问题:已知关于x的一元二次方程(x+n)26x有两个非零不等实数根x1x2,设m

()n1时,求m的值;

()是否存在这样的n值,使m的值等于?若存在,求出所有满足条件的n的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点边的中点,,以为直径的经过,连接,有下列结论:①;;;的切线.其中正确的结论是(

A.B.C.D.③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为吸引市民组团去风景区旅游,观光旅行社推出了如下收费标准:

某单位员工去风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用10500元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?

查看答案和解析>>

同步练习册答案