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    4．先化简，再求值：（2x+y）2+（2x+y）（2x-y）-8x2，其中x=-3，y=$\frac{1}{2}$．

    分析 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案

    解答 解：原式=4x2+4xy+y2+4x2-y2-8x2，
    =-4xy，
    当中x=-3，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-4×（-3）×$\frac{1}{2}$=-6．

    点评 本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．

    练习册系列答案
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    14．一个菱形的一条对角线长60cm．周长是200cm．求：
    （1）另一条对角线的长．  
    （2）这个菱形的面积．

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    15．某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．
    （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
    （2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

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    12．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，并写出相应的点A1、B1的坐标．（画出一种情况即可）

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    19．已知m-n=-2，则代数式10-m+n=（　　）
    A．8B．12C．-8D．-12

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    9．今年“双11”，阿里仍选择在杭州西溪园区报告厅进行“天猫1111购物狂欢节”交易数据直播．“双11”活动结束，数据直播屏定格为：全天交易额571.12亿元，此数据用科学记数法可表示为（　　）
    A．5.7112×1012元B．5.7112×1011元C．5.7112×1010元D．5.7112×109元

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    16．阅读：已知如图（1）△ABC中，AB=AC，CF为AB边上的高，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB，PE⊥AC，探究PD、PE和CF之间的关系．聪明的小强连接AP通过S△APB+S△APC=S△ABC，从而发现PD+PE=CF．
    理解：小强对上述问题进一步进行探究，当点P在BC延长线上时，如图2，其它条件不变，发现PD-PE=CF，请你证明小强的这一发现．
    运用（一）：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，P为折痕EF上的任意一点，PG⊥BE，PH⊥BC，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．
    运用（二）：如图4，四边形ABCD中，E为AD边上的点，且EB⊥AB，CE⊥CD，且AB•CE=CD•BE，M、N分别为AE、DE的中点，若AD=10，sinA=$\frac{3}{5}$，求△BEM与△CEN的周长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F．
    （1）请连结AF、BD，试判断四边形ABDF是何种特殊四边形，并说明理由．
    （2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面积．

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    18．如图，△ABC外有E，D两点，DE=BC，EA=CA，∠ABC=∠ADE=90°，连接DE交CB的延长线于点G，连接AG，求证：GA平分∠DGB．

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