Question

【题目】如图，一轮船由处向处航行，在处测得处在的北偏东方向上，在海岛上的观察所测得在的南偏西方向上，在的南偏东方向．若轮船行驶到处，那么从处看，两处的视角是多少度？

Answer 1

【答案】

【解析】

根据方位角的概念，画出图形，再根据已知转向的角度结合平行线的性质及三角形的内角和求解．

解：∵在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠NBC＝75°，
在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向，
则∠SAB＝30°，∠CAS＝25°，

∵BN∥AS，

∴∠NBA＝30°，
∴∠ABC＝∠NBC∠NBA＝75°30°＝45°，
∴∠ACB＝180°45°30°25°＝80°．
答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．