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以下列各组线段为边作三角形,不能构成直角三角形的是(  )
A、1,
2
3
B、
3
4
5
C、5,12,13
D、9,40,41
考点:勾股定理的逆定理
专题:
分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
解答:解:A、∵12+(
2
2=(
3
2,故A选项能构成直角三角形;
B、∵(
3
2+(
4
2≠(
5
2,故B选项不能构成直角三角形;
C、∵52+122=132,故C选项能构成直角三角形;
D、∵92+402=412,故D选项能构成直角三角形.
故选B.
点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,EF⊥AD于点F,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB=
 

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如图,量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°,则∠DBC的度数为(  )
A、25°B、15°
C、30°D、50°

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已知x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请求出m2+6mn+9n2的值.

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如图,二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(2,0),与y轴的交点为C,
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P的坐标为(
3
2
,0),求证:PA=PC;
(3)若M是在y轴右侧的二次函数图象上的一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为H,当△CHM∽△AOC(点C与点A对应,点H与点O对应,点M与点C对应)时,求点M的坐标.

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若a-
1
a
=1,则a2+
1
a2
等于(  )
A、4B、3C、2D、1

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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(2,3).
(1)求出直线AB的解析式;
(2)点P是直线AB上的一个动点,在平面直角坐标系内,是否存在另一个点Q,使得以A,O,P,Q为顶点的四边形是菱形(AP为其中一个边)?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图所示,等边三角形ABC的边长为2cm,点P从A点开始,沿AB方向作匀速运动,到B点时运动停止,运动速度为2cm/s,过P点作PE⊥AC于E点,再过E点作EF⊥BC于F点.
(1)当P运动到AB的中点位置时,①直接写出AE=
 
.②求FC的长.(要求写出过程)
(2)在P点的运动过程中,△APE与△CEF是否会全等?若会,请求出此时点P的运动了多少秒?若不会,请说明理由.
(3)在点P的整个运动过程中,点F移动的最大距离是
 
.(直接写出答案)

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科目:初中数学 来源: 题型:

若a+b>0,ab<0,且|a|=3,|b|=5,代数式[a(a-b)-b(a-b)]-1的值是
 

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