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已知x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请求出m2+6mn+9n2的值.
考点:多项式乘多项式
专题:
分析:将(x-1)(x2+mx+n)展开求得m和n的值后代入代数式即可求得其值.
解答:解:∵x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n,
∴m-1=-6,n=6,
∴m=-5,
∴m2+6mn+9n2=(-5)2+6×(-5)×6+9×62=25-180+324=171.
点评:本题考查了多项式乘以多项式的知识,解题的关键是正确的计算,难度不大.
练习册系列答案
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x
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=
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1
2
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3
2

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2
3
B、
3
4
5
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D、9,40,41

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