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    已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2cm，点P从A点开始，沿AB方向作匀速运动，到B点时运动停止，运动速度为2cm/s，过P点作PE⊥AC于E点，再过E点作EF⊥BC于F点．
    （1）当P运动到AB的中点位置时，①直接写出AE=
     
    ．②求FC的长．（要求写出过程）
    （2）在P点的运动过程中，△APE与△CEF是否会全等？若会，请求出此时点P的运动了多少秒？若不会，请说明理由．
    （3）在点P的整个运动过程中，点F移动的最大距离是
     
    ．（直接写出答案）
    考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质
    专题：动点型
    分析：（1）运用直角三角形的边角关系求出AE的长，进而求出CE的长，通过解直角△CEF即可解决问题．
    （2）首先假设结论成立，然后根据图形特点结合全等三角形的性质，找出对应边，列出关于线段AP的方程，求出AP的长度即可解决问题．
    （3）根据题意首先找出点F的初始位置，然后找出点F的终点位置，问题即可解决．
    解答：解：（1）①AE=
    1
    2
    ；
    ②∵AC=2，AE=
    1
    2
    ，
    ∴CE=2-
    1
    2
    =
    3
    2
    ；
    又∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠C=60°；
    而EF⊥BC，
    ∴∠FEC=30°，CF=
    1
    2
    CE=
    3
    4
    ．
    （2）△APE与△CEF会全等．
    若△APE与△CEF全等，则必有△APE≌△CEF，此时AP=CE；
    由（1）知AE=
    1
    2
    AP，
    ∴CE=AC-
    1
    2
    AP    ；
    ∴AP=2-
    1
    2
    AP    ，解得AP=
    4
    3
    （秒），
    ∵点P运动速度为2cm/s，
    ∴点P运动了
    2
    3
    秒．
    （3）在点P的整个运动过程中，点F移动的最大距离是
    1
    2
    （cm）．
    点评：该题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确把握题意，抓住点P在运动过程中线段之间的变化规律，动中求静，以静制动．
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    A、1，
    		2
    ，
    		3
    B、
    		3
    ，
    		4
    ，
    		5
    C、5，12，13
    D、9，40，41

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    一个数加
    2
    5
    的和是-
    16
    5
    ，这个数是
     
    ．

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    先化简，再求值：
    1+x
    x2+x-2
    ÷（x-2+
    3
    x+2
    ），其中x=
    3
    4
    ．

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