Question

如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（　　）

• A、

  16

  3

  π
• B、

  32

  3

  π
• C、8π
• D、16π

Answer 1

考点：弧长的计算,轨迹

专题：

分析：作出图形，求出滚动点P旋转的圆心角的度数之和，然后利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，

点P运动的路线是10段弧，圆心角为360°-60°-108°=192°，

192π×1

180

×10=

32

3

π，
故选：B

点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，读懂题目信息，判断出点P旋转的圆心角的度数之和是解题的关键，作出图形更形象直观．