Question

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）

A．20     B．24     C．27     D．36

Answer 1

C【考点】平移的性质．

【分析】先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．

【解答】解：∵△DEF由△ABC平移而成，

∴△ABC≌△DEF，

∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，

∵AB=10，DH=2，

∴EH=DE﹣DH=AB﹣DH=10﹣2=8，

∵BE=3，

∴S_阴影=S_梯形ABEH=（EH+AB）•BE=（10+8）×3=27．

故选C．

【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．