Question

等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为

 

．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：分腰长为6和底边长为6两种情况进行讨论，并利用三角形的三边关系进行验证可得出另两边的长；分顶角为80°和底角为80°两种情况进行讨论，利用三角形内角和求另两个角的底数．

解答：解：
当腰长为6时，周长为16，可知三角形的三边长为6、6、4，满足三角形的三边关系，此时三角形的另两边为6、4；
当底为6时，周长为16，可知三角形的三边长为6、5、5，满足三角形的三边关系，此时三角形的另两边为5、5；
综上可知这个三角形的另两边为6、4或5、5；
当顶角为80°时，则底角为

180°-80°

2

=50°，即另两个角的度数为50°、50°；
当底角为80°时，则顶角为180°-80°-80°=20°，即另两个角的度数为80°、20°；
综上可知这个三角形的另两个角的度数为50°、50°或80°、20°；
故答案为：6、4或5、5；50°、50°或80°、20°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等、两底角相等是解题的关键．