[x]表示不超过x的最大整数.则满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．[x]表示不超过x的最大整数，则满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析运用[x]的性质，简化方程．注：设x为一实数，则[x]表示不大于x的最大整数，[x]]又叫做实数x的整数部分，有以下基本性质：①x-1＜[x]≤x ②若y＜x，则[y]≤[x]③若x为实数，a为整数，则[x+a]=[x]+a．

解答解：∵x是整数，
∴[-77.66x]=-78x+[0.34x]，又[-77.66]x=-78x，
∴原方程化为-78x+[0.34x]=-78x+1，即[0.34x]=1，
由此得原方程的解为：x=3、4或5．
故整数x的个数是3个．
故选：C．

点评此题主要考查了取整计算，根据题意得出[-77.66x]=-78x+[0.34x]是解题关键．

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（1）在图1中量得：∠3≈120°，∠C≈60°；
在图2中量得：∠3≈150°，∠C≈30°．（精确到1°）
（2）猜想：∠3+∠C=180°．试证明你的猜想．

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20．如图所示的四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．

已知直角三角形面积是8平方厘米，求阴影部分面积．

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14．已知a，b满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-3{a}^{2}+5a=1}\\{{b}^{3}-3{b}^{2}+5b=5}\end{array}\right.$，则a+b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．

如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：
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③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0，
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的三角形面积为S_k，k=1，2，…，2004，那么（S₁+S₂+…+S₂₀₀₄）等于（　　）

A．

$\frac{1001}{2004}$

B．

$\frac{1001}{1002}$

C．