Question

【题目】如图，水平地面上竖立着一盏明亮的路灯，垂直地面于．旁边有级台阶．每级台阶高米，宽米，现有身高米的小明垂直站立在离第一级台阶米的处时．小明的影子刚好落在第一级台阶的边缘处．身高米的小华垂直站立在第四级台阶的边缘处．其影子刚好落在第六级台阶的边缘处．求路灯的高．

Answer 1

【答案】路灯的高为

【解析】

根据题意得出：△DEI∽△AEN，△AHM∽△GHY，进而利用相似三角形的性质得出AN的长，求出即可．

如图所示：过点E作EN⊥AB，垂足为N，交DC于点I，

过点H作HM⊥AB于点M，交FG于点Y，

可得：△DEI∽△AEN,△AHM∽△GHY，

由题意可得：IE=1.2m，DI=1.2m，HY=0.8m，GY=0.5m，BM=1.2m，MN=1m，

则=, =，

故=,=，

解得：AN=6，

故AB=AN+BN=6+0.2=6.2(m).

答：路灯AB的高为6.2m.