Question

8．用简便方法计算：
（1）213×255-213×55；
（2）$\frac{6}{7}$×15-$\frac{1}{7}$×15-$\frac{12}{7}$×15；
（3）2014+2014²-2015²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式213后即可求解；
（2）提取公因式15即可求解；
（3）将后两项利用平方差公式因式分解后即可得到答案．

解答 解：（1）213×255-213×55
=213（255-55）
=213×200
=42600；
（2）$\frac{6}{7}$×15-$\frac{1}{7}$×15-$\frac{12}{7}$×15
=15（$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{12}{7}$）
=15×（-1）
=-15；
（3）2014+2014²-2015²
=2014+（2014+2015）（2014-2015）
=2014-（2014+2015）
=-2015．

点评 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是牢记因式分解的几种方法，难度不大．