Question

1．某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩作了统计分析，绘制成如下频数，频率统计表和频率分布直方图．请你根据图表中提供的信息解答下列问题，
（1）频数频率表中的a=8b=0.08；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小红在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是多少？

分组	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.4	0.32	b	1

Answer 1

分析 （1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；
（2）根据（1）补全直方图；
（3）不低于80分的学生中共20人，根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根据频数与频率的关系可得：b=$\frac{4}{50}$=0.08；

（2）如图：


（3）∵共50人，不低于80分的有16+4=20人，
∴任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是：$\frac{20}{50}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．