Question

如图，A、B是函数y=

4

x

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△AOC的面积记为s，则（　　）

• A、s=2
• B、s=4
• C、2＜s＜4
• D、s＞4

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先利用条件判断点A与点C关于x轴对称，则S_△AOD=S_△COD，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_△AOD=2，所以△AOC的面积S=2S_△AOD=4．

解答：解：∵A、B是函数y=

4

x

的图象上关于原点对称的任意两点，
而BC∥x轴，AC∥y轴，
∴点A与点C关于x轴对称，
∴S_△AOD=S_△COD，
∵S_△AOD=

1

2

×|4|=2，
∴△AOC的面积S=2S_△AOD=4．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．