Question

如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
（1）求∠EOC的度数；
（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）由∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，可得到∠AOC=90°，从而得到∠EOC的度数；
（2）由（1）得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，从而可得∠BOD的度数．

解答：解：（1）∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠EOC=90°．
（2）∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，
∴∠COD=

1

2

∠EOC=45°，
∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°．

点评：本题主要考查角的有关计算，根据图形能找到角之间的和差关系是解题的关键．