Question

在直线l上取A、B、C三点，使AB=4，BC=3，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=4-3=1，
由O是线段AC的中点，得AO=

1

2

AC=

1

2

×1=

1

2

，
由线段的和差，得OB=AB-AO=4-

1

2

=

7

2

当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7，
由O是线段AC的中点，得AO=

1

2

AC=

1

2

×7=

7

2

，
由线段的和差，得OB=AB-AO=4-

7

2

=

1

2

．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．