Question

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系，画出等腰三角形ABC，使顶点C在y轴正半轴上，且到x轴的距离为3；
（2）求ABC的面积．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）利用等腰三角形的性质，结合C到x轴的距离，进而得出答案；
（2）利用三角形面积求法得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△ABC即为所求；


（2）∵A（-2，0），B（2，0），C（0，3），
∴AB=4，OC=3，
故△ABC的面积为：

1

2

×4×3=6．

点评：此题主要考查了复杂作图以及等腰三角形的性质，得出C点位置是解题关键．