【题目】在某海域,一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只,经过1.5小时,刚好在A处截获不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41,≈1.73,结果保留一位小数).
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【题目】如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直
线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则
y关于x的函数图象大致形状是【 】
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【题目】如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象,其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是( )
A. △ABC是等腰三角形B. AC边上的高为4
C. △ABC的周长为16D. △ABC的面积为10
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠C=30°,⊙O的半径为6,求弓形AF的面积.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接EF,则图中阴影部分的面积是______.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,小亮通过观察得出了下面四个结论:①c<0,②a﹣b+c>0,③2a﹣3b=0,④5b﹣2c<0.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】(1)如图1,在五边形ABCDE中,AB=AE,∠B=∠BAE=∠AED=90°,∠CAD=45°,试猜想BC,CD,DE之间的数量关系.小明经过仔细思考,得到如下解题思路:
将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF,由∠B=∠AED=90°,得∠DEF=180°,即点D,E,F三点共线,易证△ACD≌ ,故BC,CD,DE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠D=180°,点E,F分别在边CB,DC的延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD=2,CE=3,则DE的长为 .
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+5(a≠0)交直线y=kx+n(k>0)于A(1,1),B两点,交y轴于点C,直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x=.
(1)求a,b的值;
(2)记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E,连接CE,CB.若△CEB的面积为,求k,n的值.
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【题目】(1)(问题发现)如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程;
(2)(拓展研究)在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE,CE,AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)(结论运用)在(1)(2)的条件下,若△ABC的面积为2,当正方形CDEF旋转到B,E,F三点在同一直线上时,请直接写出线段AF的长.
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