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【题目】在某海域,一艘海监船在P处检测到南偏西45°方向的B处有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海监船立即沿南偏西60°方向以40海里/小时的速度去截获不明船只,经过1.5小时,刚好在A处截获不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41≈1.73,结果保留一位小数).

【答案】不明船只的航行速度是14.6海里/小时.

【解析】

PQ垂直于AB的延长线于点Q,在△APQ△BQP中,利用三角函数的知识分别求出AQBQ长,继而可求得AB长,再根据时间即可求出速度.

PQ垂直于AB的延长线于点Q

由题意得:∠BPQ45°∠APQ60°AP1.5×4060海里,

△APQ中,AQAPsin60°30海里,PQAPcos60°30海里,

△BQP中,∠BPQ45°

∴PQBQ30海里,

∴ABAQBQ3030≈21.9海里,

14.6海里/小时,

不明船只的航行速度是14.6海里/小时.

练习册系列答案
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