已知A.B两市相距200千米.甲车从A市前往B市运送物资.行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶.立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修.乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回.同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y与甲车的行驶时间x之间的函数图象.结合图象回答下列问题:(1)甲车提速后的速度是千米/小时.点C的坐标是 .点C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是

千米/小时，点C的坐标是

，点C的实际意义是

；
（2）求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）乙车返回A市多长时间后甲车到达B市．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）求出乙车的速度就可以求出乙车到达故障地点的时间就可以求出C的坐标，得出C的坐标的含义；
（2）先求出E的坐标，设线段EF的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（3）求出甲车到达B市的时间就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
乙车的往返的时间为：120-24=96分钟=1.6小时．
乙车的速度为：160÷1.6=100千米/时．

∴乙车到达C地的时间为：80÷100=0.8小时．
∴C（2.8，80）．
甲车提速前的速度为：80÷2=40千米/时，
∴提速后的速度为：40×1.5=60千米/时．
∴点C的实际意义是：乙车出发0.8小时到达距离A市80千米甲车出现故障的M地或技术人员在甲车出发2.8小时后到达离A市80千米的甲车出现故障的M地．
故答案为：60，（2.8，80），乙车出发0.8小时到达距离A市80千米甲车出现故障的M地；
（2）由题意，得
E（3.2，80）．
设线段EF的解析式为y=kx+b，由题意，得

4k+b=0

3.2k+b=80

，
解得：

k=-100

b=400

．
则y=-100x+400（3.2≤x≤4）．
（3）甲车到达B市的时间为：3.2+

200-80

=5.2，
则5.2-4=1.2（小时）．
答：乙车返回A市1.2小时后甲车才到达B市．

点评：本题考查了一次函数图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象的意义，求出函数的解析式是关键．

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