【题目】新定义：关于x的一元二次方程a1（x﹣m）2+k＝0与a2（x﹣m）2+k＝0称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）2+4＝0与3（x﹣3）2+4＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+1＝0与（a+2）x2+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2023能取的最小值是（ ）
A. 2016B. 2018C. 2023D. 2028
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【题目】如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点Q到达点C运动停止）．如果点P，Q分别从点A，B同时出发t秒（t＞0）
（1）t为何值时，PQ＝6cm？
（2）t为何值时，可使得△PBQ的面积等于8cm2？
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【题目】如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起（如图1），点A为公共顶点，∠BAC＝∠AED＝90°，它们的斜边长为2．若△ABC固定不动，把△ADE绕点A旋转到如图2的位置时，AD、AE与边BC的交点分别为M、N（点M不与点B重合，点N不与点C重合）．
（1）证明：△BAN∽△CMA；
（2）求BNCM的值；
（3）当△ADE绕点A继续旋转到如图3的位置时，AD交BC于点M，AE、BC的延长线交于点N，此时BNCM的值是否发生变化？请你说明理由．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．
（1）求证：GP＝GD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．问：
（1）几秒时△PBQ的面积等于8cm2；
（2）几秒时△PDQ的面积等于28cm2；
（3）几秒时PQ⊥DQ．
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【题目】已知二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实 数根，下列结论：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a b c 0 ；④ m 2，其中，正确的个数_____．
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【题目】已知：如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(1，0),B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积.
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【题目】长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
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