Question

已知AB是⊙O的直径，AB=10，点A到直线CD的距离为3，点B到直线CD的距离为7，则直线CD和⊙O的关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：分直线与直径相交和不相交两种情况分类讨论即可确定正确的答案．

解答：解：如图1，作OE⊥CD于点E，
∵AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，
∴AC∥OE∥AD，
∵点O为AB的中点，
∴点E为DC的中点，
∴OE为梯形ACDB的中位线，
∵AC=3，BD=7，
∴OE=5，
∵半径为5，
∴CD和⊙O相切；
如图2，当直线CD与半径相交时，直线CD与圆相交，
故答案为：相切或相交．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．