Question

15．一段斜坡公路的坡度为i=1：2$\sqrt{2}$，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（　　）

• A． 75m
• B． 50m
• C． 75$\sqrt{2}$m
• D． 50$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 利用坡度设出垂直高度与水平宽度，利用勾股定理可求得垂直距离．

解答 解：设公路升高了x米，则水平前进了2$\sqrt{2}$x米，
根据勾股定理可得x²+（2$\sqrt{2}$x）²=150²，
解得x=50．
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tanα（坡度）=垂直高度÷水平宽度，综合利用了勾股定理．