（2013广东湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，
，则sin230°＋cos230°＝________；①
，
，则sin245°＋cos245°＝________；②
，
，则sin260°＋cos260°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝________．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且
，求cosA．
科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级28本章检测卷（解析版） 题型：填空题
（2013山东淄博）如图，AB是⊙O的直径，
，AB＝5，BD＝4，则sin∠ECB＝________．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级28.2.1练习卷（解析版） 题型：填空题
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA＝________．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级28.2.1练习卷（解析版） 题型：选择题
如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为30°，又知水平距离BD＝10m，楼高AB＝24m，则树高CD为（ ）
A．
m
B．
m
C．
m
D．9m
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级28.1练习卷（解析版） 题型：选择题
（2014甘肃兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级28.1练习卷（解析版） 题型：解答题
（2013广西贺州）如图，已知：⊙O的直径AB为3，线段AC＝4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M．
（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学九年级27.2.3练习卷（解析版） 题型：填空题
（2014山东潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是________米．
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，
，则△ABC的面积是（ ）
．