【题目】近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.
使用次数(次) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数(人) | 11 | 15 | 23 | 28 | 20 | 3 |
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是_________(次).
(2)求这天部分出行学生平均每人使用共享单车的次数.
(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
(1)利用尺规作∠ABC 的平分线,交AC 于点O,再以O 为圆心,OC 的长为半径作⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在你所作的图中,①判断AB 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论;②若AC=12,tan∠OBC=,求⊙O 的半径。
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【题目】在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,点 D 在边 AB, 且 BD=,点 P 是△ABC 边上的一个动点,若 AP=2PD 时,则 PD的长是____________.
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【题目】如图,抛物线与轴交于、两点(在的左侧),与轴交于点,过点的直线:与轴交于点,与抛物线的另一个交点为,己知,,点为抛物线上一动点(不与、重合).
(1)直接写出抛物线和直线的解析式;
(2)当点在直线上方的抛物线上时,连接、,
①当的面积最大时,点的坐标是________;
②当平分时,求线段的长.
(3)设为直线上的点,探究是否存在点,使得以点、,、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】二次函数y= (x-h)2+k的顶点在x轴上,其对称轴与直线y=x交于点A(1,1),点P是抛物线上一点,以P为圆心,PA长为半径画圆,⊙P交x轴于B、C两点.
⑴h= ,k= ;
⑵①当点P在顶点时,BC= ;
②BC的值是否随P点横坐标的变化而变化?如果变化,请说明理由,如果不变化,请求出这个值.
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【题目】已知函数,(为常数).
(1)当时,
①求此函数图象与轴交点坐标.
②当函数的值随的增大而增大时,自变量的取值范围为________.
(2)若已知函数经过点(1,5),求的值,并直接写出当时函数的取值范围.
(3)要使已知函数的取值范围内同时含有和这四个值,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,在矩形中,点是对角线上一动点,连接,作分别交于点,于点 .
(1)如图1,若恰好平分,求证:;
(2)如图2,若,取的中点,连接交于点 .
求证:①;②.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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