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    【题目】如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝_____．

    【答案】2

    【解析】

    本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．

    解：∵点D是AC的中点，

    ∴AD＝AC，

    ∵S△ABC＝12，

    ∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6．

    ∵EC＝2BE，S△ABC＝12，

    ∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4，

    ∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，

    即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝6﹣4＝2．

    故答案为：2．

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    （1）若x﹣y=2，求m的值；

    （2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

    （3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

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    A.①②④⑤
    B.③④
    C.①③
    D.①②⑤

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    【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．

    （1）连接BD，OE．求证：BD＝OE；

    （2）连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

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    【题目】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

    （1）填写下表：

    层 数

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    该层对应的点数

    1

    6

    …

    （2）写出第n层所对应的点数（n≥2）．

    （3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？

    （4）有没有一层，它的点数为100个？

    （5）写出n层的六边形点阵的总点数．

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    【题目】某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元．

    （1）A、B两种树苗每株各多少元？

    （2）若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．

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